1．如图1，在△ABC的一边BC任取一点H，作MH⊥BC交AB于M；作MN∥BC交AC于N； 作NI⊥BC交BC于I，设BH = x，由此探讨：

（1）矩形HMNI的面积和x的关系；

（2）矩形HMNI的周长和x的关系；

图1

2．极坐标系中，作出函数图像，n为非负整数。

3．验证：三角形的内角和为180°。

4.在△ABC中，B、C的坐标是(0，0)和(6，0)，AB边上中线长为8，求顶点A的轨迹。

5.已知圆x2+y2=1和点A(3，0)，P为圆上一个动点，∠POA的平分线交AP于点Q，求点Q的轨迹。