本讲导学
本节介绍了变换菜单的“旋转”和“缩放”命令的用法。旋转和缩放是我们绘制几何图形时两种常用的变换，与“平移”和“反射”相接合，更能作出许多复杂的几何图形，所以旋转和缩放的基本用法需要重点掌握；另外，本节还介绍了几何画板的制表命令，该命令简单易学，对今后的数学教学也十分有用，也要求能掌握该命令的使用。
一、旋转变换简介 
几何画板的旋转变换就是将一个对象绕着某一点旋转到新的位置。首先选中要作为旋转中心的点，选择“变换”菜单的“标记中心”命令，标记旋转的中心（或者双击该点也可以标记中心，如果你事先没有标记旋转中心，几何画板会指定一个点作为旋转的中心），然后选中要作旋转的对象，打开“变换”菜单的“旋转”命令，则出现如图3.11所示的旋转对话框：
图3.11
此时一个你选中对象的旋转对象的图像也出现在屏幕中，可以选择按“固定角度”或“标记角度”两种方式旋转，如果选中“固定角度”，则可以在对话框中输入旋转的角度值（正角为逆时针方向旋转，负角为顺时针方向旋转），如果要使用“标记角度”，则需要事先标记一个角度来作为旋转的角度。
在旋转对话框出现以后，还可以双击屏幕上的点来改变旋转中心。
二、典型例题
例1 中心对称，拖动点F，使∠DEF从0°到180°变化，如图3.12所示。
[简要步骤]：
（1）完成如图3.12的图形：
图3.12
（2）用选择工具双击点O，标记为中心；
（3）同时选择点A、B、C，线段AB、AC、BC、OA、OB、OC，绕点O旋转180°，如图3.13所示；
（4）用选择工具确保按顺序点D、E、F选中这三点，选择“变换”菜单的“标记角”命令，可以看到所标记的角闪烁；
（5）同时选择点A、B、C，线段AB、AC、BC、OA、OB、OC，选择“变换”菜单的“旋转”命令，选择按“标记角度”旋转；
图3.13
（6）为便于观察，改按角度旋转所得的所有对象为红色，如图3.13所示。
拖动点F，可以看到红色三角形绕着点O旋转。
说明：标记角的时候要注意选取三个点的顺序，按“边上的点、顶点、边上的点”来选，如果选择时按逆时针方向，标记的是正角；按顺时针方向，标记的是负角，这将影响对象的旋转方向。标记的角也可以是度量角所得的度数（这时只能是正角），还可以是由计算器计算出来的度数（可正可负）。
例2 制作0°~90°中每隔10°的正弦、余弦函数表。
分析：为了精确制作每隔10°的正弦、余弦函数表，必须保证角度精确无误。于是想到利用旋转得到精确的角度，然后计算出相应的正弦、余弦值，最后制成表格。
[简要步骤]：
（1）在绘图窗口中作线段AB，以圆心A，点B为圆上一点作圆；
（2）以点A为旋转中心，将点B旋转10°得点C，将点C旋转10°得点D，…，将点J旋转10°得点K；
（3）在圆上任取一点L，连接AL，测量∠BAL，并计算sin∠BAL、cos∠BAL的值；
（4）分别作点L到点B、点C、点D、…、点K的运动按钮0、按钮1、按钮2、…、按钮9；
（5）单击按钮0，得∠BAL为0°，依次选中∠BAL的值、sin∠BAL的值以及cos∠BAL的值，利用图表菜单中“制表”，得∠BAL为0°时正弦、余弦的值的表格；
（6）依次单击表格和按钮1，此时表格的项目增加了一列；
（7）依次单击表格和按钮2、表格、按钮3、表格、…、按钮9、表格，完成表格制作。
图 3.14
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