一、缩放变换简介 
缩放是指对象关于“标记的中心”按“标记的比”进行位似变换。首先要构造一个准备要缩放的对象，然后标记一个缩放中心，再选中要进行缩放的对象，打开“变换”菜单的“缩放”命令，则出现如图3.15所示的缩放对话框：
图3.15
如果选择固定比，则在对话框中输入一个分数作为缩放的比率，单击“缩放”按钮则几何画板作以标记中心为位似中心，输入的比率为缩放比的位似变换。如果这个比率比1小，则新图形比原图形更靠近中心点，且图形缩小；如果这个比率比1大，则新图形比原图形离中心点更远，且图形放大。
如果选择标记比，则一般要事先先标记一个比例，这个命令才可用。
其中标记比的方法有：
（1）选中两条线段，选择“变换”菜单的“标记线段比”命令（此命令会根据选中的对象而改变），标记以第一条线段长为分子，第二条线段长为分母的一个比，这种方法也可以事先不标记，在弹出“缩放对话框”后依次单击两条线段来标记。
（2）选中度量得的比（数值），选择“变换”菜单的“标记比值”命令，可以标记一个比。在弹出“缩放对话框”后单击工作区中的相应数值也可以“现场”标记一个比。
（3）选中同一直线上的三点，选择“变换”菜单的“标记比”命令，可以标记以一、三点距离为分子，一、二点距离为分母的一个比。这种方法控制比最为方便，根据方向的变化，比值可以是正、零、负等。
二、典型例题
例5 相似三角形。
[简要步骤]：
（1）画△ABC；
（2）画一条直线，隐藏直线上的两个控制点，如图3.16所示；
图3.16
（3）在直线上画三个点D、E、F，依次选取点D、E、F，选择“变换”菜单的“标记比”命令，标记一个比；
（4）双击点A，标记点A为旋转中心；
（5）选取三角形的三边和三个顶点，选择“变换”菜单的“缩放”命令，弹出缩放对话框后进行如图3.17所示的设置。
图3.17
（6）拖动点F在直线上移动，可以看到相似三角形的变化，还可以通过度量相关的值来帮助理解（如度量三角形对应边的比、对应角、面积等）。
通过拖动点F，让图形动态发生变化，以下三图是F点所在三个不同位置对相似三角形位置的影响：
图3.18
二、典型例题
例6 作一个“模拟万花筒”，包含8个全等的大三角形、8个全等的小三角形，大三角形和小三角形是相似的。
[简要步骤]：
（1）作3个同心圆，分别在圆上作点E、F、G；
（2）过点A作直线交圆于H、I两点，过A作直线HI的垂线，如图3.19；
（3）依次单击选中点E、F、G，利用作图菜单的“构造三角形内部”作三角形EFG的内部；
图3.19
（4）双击直线HI，将其标记为变换镜面，选中三角形EFG的内部及顶点，作反射变换，得到三角形
及其内部；
（5）双击HI的垂线，将其标记为变换镜面，作三角形EFG和三角形
的反射变换，得到三角形
和
及其内部；
（6）利用旋转变换，把三角形EFG、
、
和
旋转
，得到四个三角形，将它们的内部颜色设置为红色；
（7）双击点A，将其标记为变换中心，选择这8个三角形的内部，打开缩放菜单命令，在“固定比”中分别输入1、3，得到8个小三角形，将其颜色改为黄色，如图3.20；
（8）分别度量点E的横坐标和纵坐标。选取所有黄色三角形的内部和度量值“x=-1.79”，选择“显示”中的“颜色”命令，再选择“参数”，在“颜色参数”对话框中分别输入“-5”和“5”，单击“确定”按钮。选取所有红色三角形的内部和度量值“y=3.80”,重复以上操作；
（9）选取点E、F、G，做动画按钮，单击“运动点”，就可以看到一个变化的万花筒。
图3.20
例7 利用仿射变换：
作一个椭圆。
[简要步骤]：
（1）新建一个绘图窗口，在绘图窗口中利用图表菜单中“定义坐标系”作出一个直角坐标系，原点为A，单位点为B（1，0），在x轴上任选点C；
（2）以A为圆心，C为圆周上一点画圆，在圆周上任取一点D；
（3）利用测算菜单中“横坐标”、“纵坐标”度量出点D的坐标；
（4）再利用度量菜单中“计算”，使用计算器计算出xE =
和yE
的值，从而得到点E的坐标（xD，yD）；
（5）选中xE和yE，利用图表菜单中的“绘制点”，绘制出点E。
（6）选中主动点D和被动点E，利用作图菜单中“轨迹”，即可作出一个椭圆（如图3.21）。
读者可改变两个角的度数，进而观察椭圆相应的变化情况。
图3.21
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