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双曲线、抛物线的画法

例6 利用双曲线的定义作双曲线。 教师精讲

[简要步骤]:

(1)作点AB,以及线段CD(定长);

(2)以点A为圆心,CD为半径作圆,并在圆A上任意取一点E

(3)作射线AE,连结BE,作BE的垂直平分线,与射线AE交于点F;

(4)同时选中点E和点F,作轨迹,如图5.26;

图5.26

(5)同理,作双曲线的左半支,则整个双曲线的曲线就完成。

例7 利用双曲线的参数方程作椭圆。 教师精讲

本例的作图原理就是先计算x = a*secty = b*tgt(-π≤t ≤π),然后根据算得的xy的值作出点(xy),最后作出轨迹。双曲线:

[简要步骤]:

(1)显示坐标轴,在xy轴上分别取点CD,测量并计算出点C的横坐标和点D的纵坐标,然后将标签分别改为ab

(2)以任意点E为圆心,点F为圆上一点作圆,在圆上任取一点G,测量角FEG的值,并将标签改为t

(3)将角度设置为弧度制,计算asec tbtg t的值,并依次选中,画出点H (asectbtg t);

(4)同时选中点H和点G,作轨迹,如图5.27。

图5.27

例8 利用抛物线的定义作抛物线。 教师精讲

[简要步骤]:

(1)作点A以及直线j(定长);

(2)在直线j上任意取一点B

(3)过点B作直线j的垂线;

(4)连结AB,作AB的垂直平分线,与j的垂线交于点C

(5)选中点BC,作轨迹。


图5.28

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