本节导学
本节通过作摆线、内外摆线等实例介绍了如何把相等的直线长度转移到圆弧上，我们利用这种方法，可以制作真实的几何对象滚动的课件以及点在多段圆弧上的移动。
度量转移
在作图的过程中，有时需要将直线上的线段长度转移到圆上，使得弧长与线段长相等（如例8），有时需要将一个圆上的弧的长度转移到另一个圆上，使得弧长相等（如例9）。
例1 作摆线。 
[简要步骤]：
（1）作线段AB，在线段AB上任取一点C，作线段DE；
（2）以点C为圆心，线段DE为半径作圆，与过点C的线段AB的垂线相交于点F（点F在线段AB的上方），隐藏圆C和垂线；
（3）以点F为圆心，点C为圆上一点作圆；
（4）测量点A、C之间的距离，将标签改为a，测量圆F的半径，将标签改为r；
（5）将角度设置为弧度制，计算-a/r*1弧度的值，并标识为旋转角度；
（6）以点F为旋转中心，按标识的旋转角旋转点C，得点C￠；
（7）同时选中点C和点C￠，作轨迹，得摆线，如图6.4。
图6.4
例2 作内外摆线（小圆在大圆内）。
[简要步骤]：
（1）以点A为圆心过点B作大圆，并度量大圆A的半径，将度量标签改为R；
（2）在大圆A上任取一点C，连接AC，作弧BC，并度量弧BC的长度，将度量标签改为a。
（3）点C为小圆与大圆的内切点。为了能够改变小圆的大小，且使大圆的半径为小圆半径的整数倍数，故需新建一个参数n，不妨设3￡ n￡18，再令小圆半径r=R/n即可。
（4）计算半径R/ n的值，得小圆的半径，将标签改为r，将数值r标识为距离；
（5）将点C向右按标识的距离水平平移，得点C￠；
（6）以点C为圆心，点C￠为圆上的点作圆，交线段AC于点G，隐藏圆C和点C￠，再以点G为圆心，点C为圆上的点作圆，得小圆G。
现在只需将弧BC的长度转移到小圆G上。
（7）将角度设置为弧度制，计算-a/r*1弧度的值，并标识为旋转角度；
（8）以点G为旋转中心，按标识的旋转角旋转点C，得点H；
（9）同时选中点C和点H，作轨迹，将轨迹改成蓝色，得内摆线；
（10）作点H关于线段AC的对称点H￠，同时选中点C和点H￠，作轨迹，将轨迹改成红色，得外摆线，如图6.5。
图6.5 图6.6
改变n的值，同时也就改变了小圆的大小，如图6.6。
例3 周长相等。
[简要步骤]：
（1）作线段AB，以线段AB的中点C为圆心作半圆弧AB，在线段AB上取一点D，以线段AD的中点E为圆心作半圆弧AD，以线段DB的中点F为圆心作半圆弧DB；
（2）测量半圆弧AB的长度及半径，并将半圆弧AB的长度标识为距离；
（3）作点G，将点G向右按标识的距离水平平移，得点G￠；
（4）连接GG￠，在线段GG￠上任取一点H；
（5）同例1，将G、H的距离转移到半圆弧AB上，即在半圆弧AB上作出点A￠，使弧A￠A的长度与G、H的距离相等；
（6）测量半圆弧AD的长度及半径，并将半圆弧AD的长度标识为距离；
（7）将点G和G￠向上竖直平移0.5cm，得点M和N，并将点M向右按标识的距离水平平移，得点M￠，连接MM￠、M￠N；
（8）过点H作线段GG￠的垂线，交线段MM￠于点I，交线段M￠N于点J（必要时可移动点H的位置，点I、J不能同时出现，只能出现一个）；
（9）同例1，将M、I的距离转移到半圆弧AD上，即在半圆弧AD上作出点A￠￠，使弧A￠￠A的长度与M、I的距离相等；
（10）测量半圆弧DB的长度，并将半圆弧DB的长度标识为距离；
（11）同例1，将M￠、J的距离转移到半圆弧DB上，即在半圆弧DB上作出点D￠，使弧D￠D的长度与M￠、J的距离相等，如图6.7；
（12）选中点H，作动画按钮，隐藏不需要的对象和点的标签。
单击动画按钮，可以看到当点H从点G的位置运动到点G￠的位置时，大半圆上的点和小半圆上的点同时从点A的位置运动到点B的位置，如图6.8。
由此可知小半圆的周长和等于大半圆的周长。
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