本节导学
本节是几何画板的综合应用，综合了几何画板的多项功能制作一个比较复杂的课件。除了例4需要熟练掌握之外，其余的例题只需模仿书上的步骤完成即可。
典型例题1
在作图的过程中，有时需要用斜二测的作图方法将几何图形投影到水平平面上。
例1 用投影方法作正八面体。 
[简要步骤]：
（1）作线段AB，以线段AB的中点C为圆心，以点A为圆上一点作圆C，在圆C上任取一点D，以点C为旋转中心，将点D旋转90°，得点E，将点E旋转90°，得点F，将点F旋转90°，得点G，选中点D，作动画按钮；
（2）过点C作线段AB的垂线，与圆交于点M、N，过点D、E、F、G分别作线段AB的垂线，垂足分别为D￠、E￠、F￠、G￠；
（3）以点D￠为旋转中心，将点D旋转-45°，得点H，再以点D￠为缩放中心，将点H以1:2的比例缩放，得点H￠；
（4）以点E￠为旋转中心，将点E旋转-45°，得点I，再以点E￠为缩放中心，将点I以1:2的比例缩放，得点I￠；
（5）以点F￠为旋转中心，将点F旋转-45°，得点J，再以点F￠为缩放中心，将点J以1:2的比例缩放，得点J￠；
（6）以点G￠为旋转中心，将点G旋转-45°，得点K，再以点G￠为缩放中心，将点K以1:2的比例缩放，得点K￠；
（7）连接H￠I￠、I￠J￠、J￠K￠、K￠H￠、MH￠、MI￠、MJ￠、MK￠、NH￠、NI￠、NJ￠、NK￠。
单击动画按钮，便可看到可旋转的正八面体，如图6.9。
图6.9
例2 龟兔赛跑。
不妨假设兔子前进速度为乌龟前进速度的两倍。整个龟兔赛跑分三个过程：（1）兔子行走了整个路程的一半，而乌龟行走了整个路程的四分之一；（2）兔子行走了整个路程的一半后睡起了大觉，乌龟按原来速度继续行走；（3）兔子睡醒后发现乌龟已经跑到前面，马上追赶，为时已晚。
[简要步骤]：
（1）作水平线段MN（假设点M为左端点），在线段MN上任取A点，测量线段MN的长度，计算线段MN /4的值，并标识为距离；
（2）将点M、N竖直向上平移3cm，分别得点B、C，将点B按标识的距离水平平移，得点D，连接BD，与过点A所作的线段MN的垂线相交于点A￠，测量B、 A￠两点之间的距离，计算B、 A￠两点之间距离的2倍的值，并标识为距离；
（3）将点M、N竖直向上平移1cm，分别得点B￠、C￠，连接B￠C￠，将点B￠按标识的距离水平平移，得点E；
（4）连接DC，在线段DC上取一点F（移动该点，可以使兔子最终未能追上乌龟），隐藏线段DC，分别连接DF、FC；
（5）移动点A，使过点A所作的线段MN的垂线与线段DF相交于点A￠￠，测量D、 A￠￠两点之间的距离，计算D、 A￠￠两点之间距离的0倍+线段MN长度的一半的值，并标识为距离，将点B￠按标识的距离水平平移，得点E￠；
（6）移动点A，使过点A所作的线段MN的垂线与线段FC相交于点A￠￠￠，测量F、 A￠￠￠两点之间的距离，计算F、 A￠￠￠两点之间距离的2倍+线段MN长度的一半的值，并标识为距离，将点B￠按标识的距离水平平移，得点E￠￠；
（7）任作三点G、H、I，标识向量GH（该向量用于控制插入的乌龟的图片的大小）、GI（该向量用于控制插入的兔子的图片的大小）；
（8）按标识的向量GH平移点A，得点J，在word中插入乌龟的图片，并复制到剪贴板中，依次选中点A、J，按Ctrl+V，将乌龟的图片粘贴在以点A、J为左下、右上端点的矩形框中，调整点H的位置，使乌龟大小适中；
（9）标识向量GI（该向量用于控制插入的兔子的图片的大小）；
（10）按标识的向量GI平移点E，得点K，在word中插入兔子的图片，并复制到剪贴板中，依次选中点E、K，按Ctrl+V，将兔子的图片粘贴在以点E、K为左下、右上端点的矩形框中，调整点I的位置，使兔子大小适中；同样，按标识的向量GI平移点E￠，得点K￠，依次选中点E￠、K￠，按Ctrl+V，将兔子的图片粘贴在以点E￠、K￠为左下、右上端点的矩形框中；按标识的向量GI平移点E￠￠，得点K￠￠，依次选中点E￠￠、K￠￠，按Ctrl+V，将兔子的图片粘贴在以点E￠￠、K￠￠为左下、右上端点的矩形框中；
（11）移动点F，使兔子最终未能追上乌龟，作点A的一次性动画。
隐藏不需要的点、线和度量值，龟兔赛跑便制作成功了，如图6.10。
图6.10
典型例题1
例3 如图6.11所示的立体图的三视图。
立体图 主视图
左视图 俯视图
图6.11
[简要步骤]：
（1）作水平线段MN，在线段MN上任取A、B两点，并隐藏线段MN和点M、N，连接AB，以点A为旋转中心，将线段AB及点B旋转90°，得线段AC；
（2）在线段AC上任取一点D，将线段AB及点B按向量AD平移得线段DE，在线段DE上任取一点F；以点D为旋转中心，将点E旋转-135°，得点E￠，再以点D为缩放中心，将点E￠按1:2的比例缩放，得点G，连接DG；
（3）在线段DE上接近点D处取一点F￠，构造点F到点F￠的运动按钮1；构造点F到点E的运动按钮2；
（4）构造点D到点A的运动按钮3，在线段AC上接近点C处取一点D￠，构造点D到点D￠的运动按钮4；
（5）任取一点H，在线段DG上接近点D处取一点H￠，构造点H到点H￠的运动按钮5，构造点H到点G的运动按钮6，构造点H到点E的运动按钮7，构造点H到点A的运动按钮8；
（6）将点D水平平移5cm，得点I，标识向量DI，将点C、F、H按标识向量平移，得点I￠、J、L；
（7）以线段IJ、IL、II￠分别为长方体的长、宽、高，作长方体IJKL-I￠J￠K￠L￠；
（8）分别作线段L￠I￠、L￠K￠、L￠L的中点，并以这三个中点作三角形，其内部为红色；
（9）依次选中运动按钮6、运动按钮3、运动按钮2，作序列按钮，并将标签改为“立体图”；
（10）依次选中序列按钮“立体图”、运动按钮5，作序列按钮，并将标签改为“主视图”；依次选中序列按钮“立体图”、运动按钮1、运动按钮7，作序列按钮，并将标签改为“左视图”；依次选中序列按钮“立体图”、运动按钮4、运动按钮8，作序列按钮，并将标签改为“俯视图”；
（11）隐藏除了立体图和四个序列按钮，如图6.11。
按不同的序列按钮，便可得相应的视图。可以通过调整点D￠、F￠、H￠的位置，获得最佳的效果。
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