迭代的应用
例4 绘制等比数列。 
[简要步骤]：
（1）作一水平直线，作三条与直线垂直的线段AB、CD、EF；
（2）同时选中线段AB、CD，利用“度量”菜单中的“比”得出它们的比值。选中度量值，再选中“变换”菜单的“标记比”，把它标记为缩放的比值。单击“文本工具”，双击度量的比值，在“标签”框中输入“q”；
（3）选中线段EF，度量它的长度，单击“文本工具”，双击度量的长度值，在“标签”框中输入“a”；
（4）选中点“E”，选择“变换”菜单的“平移”命令，在打开的对话框中，在“固定距离”中输入“1”，在“固定角度”中输入“0”，单击“平移”，得到一个点E’。选择点E’，作已知直线的垂线，单击直线与垂线的交点，得点“G”；
（5）双击点G，将它标记为缩放中心，选中点
，选择“变换”菜单的“缩放”命令，选择“标记比”，单击“缩放”，得到点
；
（6）隐藏点
、直线
G、线段EF，连接线段
G,，将其“线型”改为“虚线”；
（7）单击点E，选择“变换”菜单的“迭代”命令，单击绘图区中的
，不断按键盘上的＋号，增加迭代次数，单击“迭代”，如图3.34；
（8）画线段EF。
图3.34
例5 计算数列1，3，5，7，9……的第n项。
[简要步骤]：
（1）新建参数
=1，计算
+2，如图3.35；
图3.35
（2）新建参数n=10；
（3）选中
=1和 n=10，按住“shift”，打开“变换”菜单的“带参数的迭代”，打开“迭代”属性对话框；
（4）单击
+2=3，然后选择“迭代”，生成如图3.36的图表：
图3.36
迭代的应用
例6 求数列
的前n项和。
[简要步骤]：
（1）新建参数k=1, 
=1,
=0，n =6；
（2）利用计算工具，算出k+1,
,
；
（3）选择k=1，
=1, 
=0，n=6，按住shift，深度迭代，得到如图3.37的数值表：
图3.37
例7 画出菲波拉契数列
。
【分析】数列的前提条件是
，因为
；所以原像是
。
[简要步骤]：
（1）新建参数
=1, 
=1，利用“度量”菜单的计算命令，计算
＋
；
（2）右击“
＋
=1”，选择“属性”对话框，把计算结果的标签改为
，如图3.38；
图3.38
（3）新建参数n=8；
（4）依次选择
，n，作深度迭代，单击
和
，得到如下的迭代对话框：
图3.39
（5）单击“迭代”，则得到如下的数值表：
图3.40
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